Sim, nos seguintes casos:
Após a propositura da ação de despejo, havendo uma decisão favorável ao locador, o inquilino tem de 15 (quinze) a 30 (trinta) dias para deixar o imóvel.
A depender do caso, sim. Por isso é necessário o auxílio de um advogado para avaliar se houve um dano causado ao imóvel ou ao locador, bem como a dimensão do mesmo, para entender se há possibilidade de indenização.
Nesse caso, é importante que você não tente resolver sozinho. Acione a polícia da sua cidade e entre em contato com seu advogado.
Com 1 (um) dia de atraso, já é possível entrar com a ação.